I вариант 1. По графику опрелелить, период, частоту амплитуду колебаний шитяного маятиика, зависимость, координаты от времени дли которого приведена ниже. 2. Определите длину нитн данного мазтника. 3. Определите путь пройзенный грузом за 40 секуна. 4.

Давайте решим задачу по пунктам.

1. Определение периода, частоты и амплитуды колебаний.

Для начала, чтобы определить период, частоту и амплитуду колебаний, нам нужно проанализировать график, который вы упомянули. Однако, так как график не предоставлен, я объясню, как это сделать.

- П...: Это время, за которое происходит одно полное колебание. На графике это расстояние по оси времени между двумя последовательными максимумами (или минимумами). - : Это количество колебаний в единицу времени. Она связана с периодом формулой: \[ f = \frac{1}{T} \] - : Это максимальное отклонение от положения равновесия. На графике это максимальное значение координаты. Для простого маятника длина нити (l) связана с периодом (T) по формуле: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} \] где \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). Из этой формулы можно выразить длину нити: \[ l = \frac{g T^2}{4\pi^2} \] Путь, пройденный грузом, можно определить, зная амплитуду и период колебаний. Если груз совершает гармонические колебания, то за одно полное колебание он проходит путь, равный \( 4A \) (вперед и назад). Количество полных колебаний за 40 секунд: \[ n = \frac{40}{T} \] Общий путь: \[ S = n \cdot 4A = \frac{40}{T} \cdot 4A \] Для пружинного маятника, который начинает колебания из положения равновесия, у нас есть: - Масса груза \( m = 9 \, \text{кг} \) - Жесткость пружины \( k = 100 \, \text{H/m} \) Сначала находим период колебаний: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{9}{100}} = 2\pi \cdot 0.3 = 0.6\pi \approx 1.884 \, \text{с} \] Теперь определим амплитуду. Из условия задачи известно, что за три полных колебания тело прошло 12 см: \[ S = 3 \cdot 4A = 12 \implies 12 = 12A \implies A = 1 \, \text{см} = 0.01 \, \text{м} \] График зависимости координаты от времени будет выглядеть как синусоида: \[ x(t) = A \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{T} t\right) \] где \( A = 0.01 \, \text{м} \) и \( T \approx 1.884 \, \text{с} \). 1. Для определения периода, частоты и амплитуды нужно проанализировать график. 2. Длина нити \( l = \frac{g T^2}{4\pi^2} \). 3. Путь за 40 секунд \( S = \frac{40}{T} \cdot 4A \). 4. График координаты от времени для пружинного маятника: \( x(t) = 0.01 \cdot \sin\left(\frac{2\pi}{1.884} t\right) \).