14.Постройте изображение в линзе и найдите коэффициент искажения размеры изображения если: a. F=25 ~cm. b. d=75 ~cm. c. радиус вписанной окружности =15 ~cm

Для решения задачи о построении изображения в линзе и нахождении коэффициента искажения размеров изображения, воспользуемся формулой тонкой л...

Дано: - Фокусное расстояние \( F = 25 \, \text{см} \) - Расстояние до объекта \( d = 75 \, \text{см} \) Формула тонкой линзы: \[ \frac{1}{F} = \frac{1}{di} \] где: - \( do = 75 \, \text{см} \)) - \( d_i \) — расстояние до изображения Подставим известные значения в формулу: \[ \frac{1}{25} = \frac{1}{75} + \frac{1}{d_i} \] Перепишем уравнение: \[ \frac{1}{d_i} = \frac{1}{25} - \frac{1}{75} \] Найдем общий знаменатель: \[ \frac{1}{d_i} = \frac{3 - 1}{75} = \frac{2}{75} \] Теперь найдем \( d_i \): \[ d_i = \frac{75}{2} = 37.5 \, \text{см} \] Коэффициент искажения \( k \) определяется как отношение размеров изображения к размерам объекта: \[ k = -\frac{do} \] Подставим найденные значения: \[ k = -\frac{37.5}{75} = -0.5 \] Коэффициент искажения \( k = -0.5 \) означает, что изображение уменьшено в 2 раза и перевернуто. Радиус вписанной окружности не влияет на построение изображения в линзе, но может быть использован для других расчетов, если это необходимо. В данной задаче он не требуется. Таким образом, изображение в линзе будет находиться на расстоянии \( 37.5 \, \text{см} \) от линзы, а коэффициент искажения размеров изображения составляет \( -0.5 \).