15.4. Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями х1 = 3 см и х2 = 3 см. Определить для результирующего колебания амплитуду и начальную фазу, записать уравнение результирующего колебания. Представить векторную

Для решения задачи о сложении двух гармонических колебаний, описываемых уравнениями x1 = 3 см и x2 = 3 см, мы будем использовать метод вектор...

Оба колебания имеют одинаковую амплитуду A2 = 3 см. Однако, в задаче не указаны начальные фазы этих колебаний. Предположим, что начальные фазы равны нулю, то есть: - φ = 0 - φ = 0 Уравнения колебаний можно записать в виде: x1 cos(ω t + φ) = 3 cos(ω t) x2 cos(ω t + φ) = 3 cos(ω t) Сложим два колебания: x(t) = x2(t) = 3 cos(ω t) + 3 cos(ω t) = 6 cos(ω t) Результирующая амплитуда A равна сумме амплитуд двух колебаний: A = A2 = 3 см + 3 см = 6 см Так как обе фазы равны нулю, результирующая фаза также будет равна нулю: φ = 0 Уравнение результирующего колебания будет: x(t) = 6 cos(ω t) Для векторной диаграммы сложения амплитуд мы можем представить два вектора, каждый из которых имеет длину 3 см и направлен в одну и ту же сторону. Результирующий вектор будет иметь длину 6 см и также будет направлен в ту же сторону. 1. Результирующая амплитуда: A = 6 см 2. Начальная фаза: φ = 0 3. Уравнение результирующего колебания: x(t) = 6 cos(ω t) Таким образом, мы получили все необходимые параметры результирующего колебания.