1. Главная
  2. Библиотека
  3. Физика
  4. 2.6. Коммутируют ли между собой приведенные ниже операторы: а) А = x, В = y б) А = ∂/∂x, В = y в) А = ∂/∂x, В = х г) А = i...

2.6. Коммутируют ли между собой приведенные ниже операторы: а) А = x, В = y б) А = ∂/∂x, В = y в) А = ∂/∂x, В = х г) А = i∂/∂x

«2.6. Коммутируют ли между собой приведенные ниже операторы: а) А = x, В = y б) А = ∂/∂x, В = y в) А = ∂/∂x, В = х г) А = i∂/∂x»
  • Физика

Условие:

2.6. Коммутируют ли между собой приведенные ниже операторы:
а) А = x, В = y; б) А = ∂/∂x, В = y ; в) А = ∂/∂x, В = х;
г) А = i∂/∂x

Решение:

Чтобы определить, коммутируют ли операторы, нужно вычислить их коммутатор. Коммутатор двух операторов \( A \) и \( B \) определяется как: \[ [A, B] = AB - BA \] Если коммутатор равен нулю, то операторы коммутируют, иначе — нет. Теперь рассмотрим каждый случай по отдельности. ### а) \( A = x, B = y \) 1. Вычислим \( AB \): \[ AB = xy \] 2. Вычислим \( BA \): \[ BA = yx \] 3. Найдем коммутатор: \[ [A, B] = xy - yx = 0 \] **Ответ:** Операторы \( A \) и \( B \) коммутируют. ### б) \( A = \frac{\partial}{\partial x}, B...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я