3. Моль углекислого газа $C O{2}$ расширяют от объема $V{1}$ до $V_{2}$ так, что его давление $p=\alpha \sqrt{V}$, где $\alpha$ - известная постоянная. Найдите работу газа, изменение его внугренней энергии, а также изменение энтропии в ходе данного процесса.
Рассмотрим один моль идеального газа (CO₂) при условии, что давление зависит от объёма по закону p = α√V, где α – постоянная, а V изменяется от V₁ до V₂.
Вычислим работу, совершённую газом. Работа при обратимом процессе определяется интегралом A = ∫[V₁→V₂] p dV. Подставляем p = α√V: A = α ∫[V₁→V₂] √V dV. Поскольку ∫√V dV = (2/3) V^(3/2), получаем: A = (2α/3)[V₂^(3/2) – V₁^(3/2)].
Найдём изменение внутренней энергии. Для идеального газа внутренняя энергия зависит...