Условие:
3. Найдите средиие зачения кинетической и потенциальной знергий одномерного квантового осциллятора с известными частотой и массой в основном состоянии (получить формулу).
Решение:
Мы хотим найти средние значения кинетической энергии (оператор Т) и потенциальной энергии (оператор V) для одномерного квантового осциллятора в основном состоянии, если заданы масса m и круговая частота ω.
Ниже приведём пошаговое решение.
─────────────────────────────
- Энергетический гамильтониан осциллятора
Гамильтониан одномерного гармонического осциллятора имеет вид:
H = T + V = (-ħ²/(2m)) d²/dx² + (1/2) m ω² x²
В основном состоянии энергия составляет:
E₀ = (1/2) ħω
Из теоремы Вириляции для гармонического осц...