3. Найдите средние значения кинетической и потенциальной энергий одномерного квантового осциллятора с известными частотой и массой в основном состоянии (получить формулу).

24 октября 2025
Физика

Условие:

3. Найдите средиие зачения кинетической и потенциальной знергий одномерного квантового осциллятора с известными частотой и массой в основном состоянии (получить формулу).

Решение:

Мы хотим найти средние значения кинетической энергии (оператор Т) и потенциальной энергии (оператор V) для одномерного квантового осциллятора в основном состоянии, если заданы масса m и круговая частота ω. Ниже приведём пошаговое решение. ───────────────────────────── 1. Энергетический гамильтониан осциллятора Гамильтониан одномерного гармонического осциллятора имеет вид: H = T + V = (-ħ²/(2m)) d²/dx² + (1/2) m ω² x² В основном состоянии энергия составляет: E₀ = (1/2) ħω Из теоремы Вириляции для гармонического осц...