3. Во сколько раз изменяется температура углекислого газа CO2 при адиабатном увеличении сго объема в 27 раз? Какую работу при этом совершает газ, если его начальная температура 27° C, а масса -88 r ?
Указание: при решении задачи вначале получите ответ в аналитическом виде и только после этого подставьте числа в полученные выражения.
Рассмотрим по шагам.
Для адиабатического процесса для идеального газа выполняется соотношение T·V^(γ–1) = const, откуда при переходе из состояния 1 в состояние 2 получаем T2/T1 = (V1/V2)^(γ–1).
Дан объем, увеличенный в 27 раз, то есть V2 = 27·V1. Тогда T2/T1 = (1/27)^(γ–1) = 27^(1–γ).
Для углекислого газа CO2 (линейная молекула, при неактивных колебательных режимах) число степеней свободы считается равным 5 (3 – поступательные и 2 – вращательные), поэтому γ = Cp/Cv = (Cv+R)/Cv = (5/2 R + R)/(5/2 R) = 7/5 = 1.4.
Подставим γ = 1.4 в выраже...