4. В схеме, показанной на рисунке, сопротивления резисторов, амперметра, вольтметра и омметра одинаковые и равны 2,5 кОм у каждого элемента. В омметре установлена батарейка на 11 В. Определите: (a) показание омметра; (b) показание амперметра; (c)

Для решения задачи, давайте сначала разберемся с тем, как связаны элементы схемы и...

- Сопротивление каждого элемента (резисторов, амперметра, вольтметра и омметра) \( R = 2.5 \, кОм = 2500 \, Ом \) - Напряжение батарейки \( U = 11 \, В \) Омметр измеряет сопротивление в цепи. В данном случае, если омметр подключен к резисторам, то его показание будет равно суммарному сопротивлению резисторов. Если резисторы соединены последовательно, общее сопротивление \( R_{total} \) будет: \[ R1 + R3 + ... + R_n \] Если у нас есть только один резистор, то: \[ R_{total} = R = 2500 \, Ом \] Таким образом, показание омметра будет: \[ \text{Показание омметра} = 2500 \, Ом \] Чтобы найти показание амперметра, нужно использовать закон Ома. Сначала найдем ток в цепи. Ток \( I \) можно найти по формуле: \[ I = \frac{U}{R_{total}} \] Если у нас один резистор, то: \[ I = \frac{11 \, В}{2500 \, Ом} = 0.0044 \, A = 4.4 \, mA \] Таким образом, показание амперметра будет: \[ \text{Показание амперметра} = 4.4 \, mA \] Вольтметр измеряет напряжение на резисторе. Поскольку у нас один резистор, напряжение на нем будет равно напряжению источника: \[ U_{R} = I \cdot R \] Подставим значения: \[ U_{R} = 0.0044 \, A \cdot 2500 \, Ом = 11 \, В \] Таким образом, показание вольтметра будет: \[ \text{Показание вольтметра} = 11 \, В \] Мощность \( P \), выделяемая на резисторе, можно вычислить по формуле: \[ P = I^2 \cdot R \] Подставим значения: \[ P = (0.0044 \, A)^2 \cdot 2500 \, Ом = 0.00001936 \cdot 2500 = 0.0484 \, W = 48.4 \, mW \] Таким образом, мощность, выделяемая в первом резисторе, будет: \[ \text{Мощность} = 48.4 \, mW \] (a) Показание омметра: 2500 Ом (b) Показание амперметра: 4.4 mA (c) Показание вольтметра: 11 В (d) Мощность, выделяемая в первом резисторе: 48.4 mW