459. Металлическое кольцо, охватывающее площадь S = 10 см², расположено внутри длинного соленоида, имеющего на каждом сантиметре n = 5 витков. Плоскость кольца перпендикулярна оси соленоида. Через соленоид пропускают ток, меняющийся по закону I = I₀ – k

Рассмотрим по шагам. 1. Перевод единиц и заданные данные. • Площадь кольца: S = 10 см² = 10·10⁻⁴ м² = 10⁻³ м². • Количество витков на сантиметр у соленоида: n = 5 витков/см, что соответствует n′ = 5·100 = 500 витков/м. • Закон изменения тока в соленоиде: I(t) = I₀ – k·t, где I₀ = 10 А, k = 0,1 А/с. При t = 1 с:   I = 10 – 0,1·1 = 9,9 А. 2. Определение магнитного поля внутри соленоида. Магнитное поле в длинном соленоиде находится по формуле:   B = μ₀·n′·I. Где μ₀ = 4π·10⁻⁷ Т·м/А. Подставляем:   B = 4π·10⁻⁷ · 500 · 9,9. Сначала вычислим 4π·10⁻⁷ · 500:   4π·500·10⁻⁷ = 2000π·...