5. В сосуде квадратного сечения со стороной b = 2 м плавает куб с ребром а = 1 м. Для того, чтобы полностью погрузить его в воду, надо совершить минимальную работу А = 2000 Дж. Найдите плотность материала куба. Какую минимальную работу надо совершить,

Для решения задачи начнем с определения плотности материала куба и затем найдем минимальную работу, необходимую для его извлечения из вод...

1. : - Сторона куба a = 1 м - Сторона сосуда b = 2 м - Работа для полного погружения куба A = 2000 Дж - Ускорение свободного падения g = 10 м/с 2. : V = a = 1 = 1 м 3. : Сила Архимеда, действующая на куб, равна весу вытесненной воды: F{вода} · V · g где ρ ≈ 1000 кг/м (плотность воды). Объем вытесненной воды равен объему куба, так как он полностью погружен: V{куб} = 1 м Следовательно, сила Архимеда: F = 1000 · 1 · 10 = 10000 Н 4. : Работа, необходимая для погружения куба, равна произведению силы Архимеда на высоту, на которую куб поднимается. В данном случае, высота равна высоте куба: A = F · h где h = 1 м (высота куба). Подставим значения: 2000 = 10000 · 1 Это уравнение не выполняется, следовательно, работа, которую мы рассматриваем, не равна работе против силы Архимеда. 5. : Работа, необходимая для погружения куба, также может быть выражена через разницу между весом куба и силой Архимеда: A = (mA) · h где m{куб} · V. Подставим: 2000 = (ρ · 1 · 10 - 10000) · 1 Упростим уравнение: 2000 = 10 ρ - 10000 10 ρ = 12000 ρ = 1200 кг/м 1. : При извлечении куба из воды работа будет равна весу куба, действующему на высоту, на которую он поднимается: A{куб} · g · h где m{куб} · V = 1200 · 1 = 1200 кг. Подставим значения: A = 1200 · 10 · 1 = 12000 Дж 1. Плотность материала куба: ρ = 1200 кг/м 2. Минимальная работа для извлечения куба из воды: A = 12000 Дж