Условие:
7. Какая работа A будет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой m=2 кг: 1) с высоты H=1000 км; 2) из бесконечности?
Решение:
Найдем работу A, которую совершает гравитационное поле при падении объекта массой m = 2 кг на Землю. Напомним, что гравитационный потенциал имеет вид
U = –GMm/r,
где G – гравитационная постоянная, M – масса Земли, r – расстояние от центра Земли. Работа, совершённая гравитационным полем при перемещении объекта из точки 1 в точку 2, равна изменению потенциальной энергии (с учетом, что сила – консервативная):
A = U2 – U1 = [–GMm/r2] – [–GMm/r1] = GMm (1/r2 – 1/r1).
Учтем, что ускорение свободного падения на поверхности Земли определяется как
g = GM/RE2 ⇒ GM = gRE2,
где RE – радиус ...