9.13. Плоский конденсатор подключили к источнику постоянного напряжения. Как изменятся заряд конденсатора, разность потенциалов между обкладками и напряженность поля внутри конденсатора, если расстояние между обкладками увеличить в 2 раза: а) не отключая

Для решения задачи рассмотрим два случая: а) когда конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения, и б) ...

1. : Конденсатор имеет заряд, который определяется формулой:

   $$Q = C \cdot U$$
   где (C) — ёмкость конденсатора, (U) — напряжение на обкладках. При увеличении расстояния между обкладками в 2 раза ёмкость конденсатора изменится по формуле:
   $$C = \frac{\varepsilon_0 \cdot S}{d}$$
   где (S) — площадь обкладок, (d) — расстояние между обкладками. Если (d) увеличивается в 2 раза, то ёмкость уменьшится в 2 раза:
   $$C = \frac{C}{2}$$
   Так как источник напряжения остаётся подключённым, напряжение (U) остаётся постоянным. Следовательно, заряд изменится:
   $$Q = C \cdot U = \frac{C}{2} \cdot U = \frac{Q}{2}$$
   Таким образом, заряд конденсатора уменьшится в 2 раза.

2. : Разность потенциалов остаётся постоянной, так как конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения:

   $$U = U$$

3. : Напряженность поля внутри конденсатора определяется формулой:

   $$E = \frac{U}{d}$$
   При увеличении расстояния (d) в 2 раза, напряженность поля изменится:
   $$E = \frac{U}{2d} = \frac{E}{2}$$
   Таким образом, напряженность поля уменьшится в 2 раза.

4. : После отключения источника заряд остаётся постоянным, так как конденсатор изолирован. Таким образом, заряд не изменится:

   $$Q = Q$$

5. : После увеличения расстояния между обкладками ёмкость уменьшится в 2 раза, но заряд останется прежним. Разность потенциалов изменится по формуле:

   $$U = \frac{Q}{C} = \frac{Q}{\frac{C}{2}} = \frac{2Q}{C} = 2U$$
   Таким образом, разность потенциалов увеличится в 2 раза.

6. : Напряженность поля определяется так же, как и в первом случае:

   $$E = \frac{U}{d} = \frac{2U}{2d} = \frac{U}{d} = E$$
   Таким образом, напряженность поля останется неизменной.

• Не отключая источник:

• Заряд: уменьшится в 2 раза.

• Разность потенциалов: останется постоянной.

• Напряженность поля: уменьшится в 2 раза.

• Предварительно отключив источник:

• Заряд: останется постоянным.

• Разность потенциалов: увеличится в 2 раза.

• Напряженность поля: останется неизменной.