Балка из стали длиной l=500 см имеет прямоугольное поперечное сечение высотой h=10 см и шириной b=0,25 см. Балка находится в горизонтальном положении параллельно поверхности земли и жестко защемлена на левом конце

23 января 2025
Физика

Условие:

Балка из стали длиной l=500 см имеет прямоугольное поперечное сечение высотой h=10 см и шириной b=0,25 см.

Балка находится в горизонтальном положении параллельно поверхности земли и жестко защемлена на левом конце, к правому концу балки приложена сила P₁=10 кГ, направленная вертикально вниз. Найти выражения для изгибающего момента M , перерезывающей силы Q, прогиба балки w и максимального прогиба балки w_max. Построить эпюры для M, Q, w . Найти величины M_max, Q_max, w_max и места их возникновения. При решении задачи не учитывать вес балки и действие силы тяжести.

Решение:

Изображаем балку по описанию задачи (рис. 1, а).

Составим расчетную схему (рис. 1, б). Освобождаем балку от связи (защемление) и заменяем его действие реакциями этой связи. В защемлении действуют сила реакции R_A, направление которой в общем случае нагрузки балки не известно, поэтому ее заменяют составляющими X_A и Y_A параллельными координатным осям. Кроме этого в защемлении образуется реактивный момент M_A.

Составим уравнения равновесия и определим реакции связи.

F_ix =0;

X_A=0.

F_iy =0;

R_A-P₁=0.

m_A =0;

M_A-P₁ l=0.