Условие задачи
Бесконечный цилиндр из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью внесли в поле с напряженностью . Вектор напряженности направлен по оси x, ось цилиндра направлена вдоль оси z.
Найти плотность поверхностного заряда на цилиндре.
Ответ
Пусть радиус цилиндра через . В полярных координатах в каждом сечении перпендикулярном цилиндру для потенциала электростатического поля внутри цилиндра и вне цилиндра имеем следующую краевую задачу: