Условие:
Бесконечный цилиндр из диэлектрика с диэлектрической проницаемостью
внесли в поле с напряженностью
. Вектор напряженности направлен по оси x, ось цилиндра направлена вдоль оси z.
Найти плотность поверхностного заряда на цилиндре.
Решение:
Пусть радиус цилиндра через
. В полярных координатах в каждом сечении перпендикулярном цилиндру для потенциала электростатического поля
внутри цилиндра и вне цилиндра имеем следующую краевую задачу:
