Бесконечный цилиндр, нагретый до начальной температуры То, охлаждается, излучая тепло в окружающую среду по закону Ньютона. Радиус цилиндра b. Найти закон остывания цилиндра.

Будем рассматривать задачу в цилиндрической системе координат Ось z направим по оси цилиндра. Тогда учитывая осесимметричность постановки и однородность вдоль оси z, температура будет зависеть только от r и t. Распределение температуры в цилиндре описывается уравнением теплопроводности