Условие задачи
В условиях задач используются следующие обозначения:
D – электрическое смещение;
Е – напряжённость электрического поля;
Р – поляризованность;
φ – потенциал;
ρ' – объёмная плотность связанных зарядов.
«Большой», «длинный» означает «бесконечно большой», «бесконечно длинный».
Большая плоская пластина, равномерно заряженная с поверхностной плотностью σ > 0, погружена в диэлектрик относительной диэлектрической проницаемостью ε.
Найти Dx(x), Ex(x), Px(x), φ(x), ρ'(x), где ось x направлена перпендикулярно пластине, координата x отсчитывается от пластины, и построить соответствующие графики.
Ответ
Дано:
, ɛ
Найти:
Dx(x), Ex(x), Px(x), (x), '(x),
построить графики.
Применяем для вывода формулы смещения поля плоскости теорему Остроградского Гаусса:
(1)
Выделим цилиндрическую поверхность, как ...