Условие:
Большой плот сплавляется по длинной реке с постоянной скоростью течения. Плот
стартует в Т0=8 часов утра и пристает к новому месту стоянки в Т1=20 ч, проходя за
каждый день вдоль реки расстояние L1=12 км. При старте плота отправляется маломощная
моторная лодка, которая исследует русло вниз по течению. Лодка отдаляется от плота на
расстояние L2=16 км и поворачивает обратно. Обычно лодка приплывает назад в Т2=16-00,
но однажды она вернулась к плоту в момент Т3=12 ч с сообщением, что она доплыла до
водопада, после чего отправилась назад. На каком расстоянии от водопада находился плот
в момент возвращения лодки?
Решение:
Мы решим задачу пошагово. Предположим, что ось Ox направлена вниз по течению, а начало отсчёта (x = 0) совпадает с местом старта плота в 8:00. Тогда: • Плот плывёт со скоростью u. Из условия, за 12 часов (с 8:00 до 20:00) он проходит L₁ = 12 км, то есть u = 12 км/12 ч = 1 км/ч. • Лодка движется относительно воды со скоростью v. При движении «вниз» (по течению) её скорость относительно берега v₍₊₎ = v + u, а при движении «вверх» – v₍–₎ = v – u. В стандартном режиме (обычно) происходит следующее: 1. Лодка стартует одновременно с плотом (в 8:00) и движется вниз по течению со скоростью 5 км/ч,...