Брусок массой m=4 кг тянут вверх вдоль наклонной плоскости (угол α=30∘) горизонтальной силой. F=50 Н, приложенной параллельно основанию плоскости. Коэффициент трения μ=0,2. g=9,8 м/с2 . Найти: ускорение бруска 𝑎.

Дано:

• Масса бруска: $m = 4$ кг
• Угол наклона плоскости: $\alpha = 30^\circ$
• Горизонтальная сила: $F = 50$ Н
• Коэффициент трения: $\mu = 0,2$
• Ускорение свободного падения: $g = 9,8$ м/с$^2$

Найти:

• Ускорение бруска: $a$

Решение:

1. Выбор системы координат: Направим ось $X$ вдоль наклонной плоскости вверх, а ось $Y$ — перпендикулярно плоскости вверх.

2. Анализ сил: На брусок действуют:

• Сила тяжести $mg$ (направлена вертикально вниз). Проекции на оси: $F_{gx} = -mg \sin \alpha$, $F_{gy} = -mg \cos \alpha$.
• Горизонтальная сила $F$. Проекции на оси: $F_x = F \cos \alpha$...