Частица 1 массой m, летящая со скоростью v, сталкивается с неподвижной частицей 2 массой 4m. После соударения частица 1 движется в противоположном направлении, а 1/4 часть ее первоначальной энергии уходит на нагревание и деформацию. Найти скорости u1 и u2

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии. 1. **Определим начальные условия:** - Масса частицы 1: \( m_1 = m \) - Масса частицы 2: \( m_2 = 4m \) - Начальная скорость частицы 1: \( v_1 = v \) - Начальная скорость частицы 2: \( v_2 = 0 \) 2. **Запишем закон сохранения импульса:** Импульс до столкновения равен импульсу после столкновения: \[ m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2 \] Подставим известные значения: \[ mv + 0 = m(-v_1) + 4m u_2 \] Упростим уравнение: \[ mv = -mv_1 + 4mu_2 \] Разделим на \( m \): \[ ...