Частица движется равномерно по часовой стрелке по окружности радиуса , делая за время один оборот. Окружность лежит в координатной плоскости , причем центр окружности совпадает с началом координат. В момент частица находится в точке с координатами , .

1. Дано:

• Радиус окружности: $R$
• Период обращения (время одного оборота): $\tau$
• Движение равномерное по часовой стрелке.
• Начальное положение ($t=0$): $(x_0, y_0) = (0, R)$.
• Центр окружности: начало координат $(0, 0)$.

2. Найти:

Среднее значение вектора скорости $\vec{v}_{\text{ср}}$ за следующие интервалы времени: а) от $0$ до $\tau/4$ б) от $0$ до $\tau/2$ в) от $0$ до $3\tau/4$ г) от $0$ до $\tau$ д) от $\tau/4$ до $3\tau/4$

3. Решение:

Среднее значение вектора скорости $\vec{v}_{\text{ср}}$ за интервал времени $\Delta t = t_2 - t_1$ определяется как отношение...