Частица движется со скоростью , где . Найти: а) модуль скорости в момент времени с и б) перемещение частицы за первые две секунды ее движения.

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика

Частица движется со скоростью , где . Найти: а) модуль скорости в момент времени с и б) перемещение частицы за первые две секунды ее движения.

Условие:

Частица движется со скоростью $\vec{v}=A \vec{\imath}+B t \vec{\jmath}+C t^{2} \vec{k}$ , где $A=1 \mathrm{~m} / \mathrm{c}, B=2 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{2}, C=3 \mathrm{~m} / \mathrm{c}^{3}$ . Найти: а) модуль скорости в момент времени $t=2$ с и б) перемещение частицы за первые две секунды ее движения.

Решение:

Решение задачи 2.70

1. Дано

Дана векторная функция скорости частицы:

\vec{v}(t) = A \vec{i} + B t \vec{j} + C t^2 \vec{k}

Константы:

$A = 1 \text{ м/с}$
$B = 2 \text{ м/с}^2$
$C = 3 \text{ м/с}^3$

2. Найти

а) Модуль скорости $|\vec{v}|$ в момент времени $t = 2 \text{ с}$ . б) Перемещение $\Delta \vec{r}$ частицы за первые две секунды движения (от $t_1 = 0$ до $t_2 = 2 \text{ с}$ ).