Частица движется в системе отсчета К со скоростью ( 10, 13, 6 )10^4 км/с. Чему равняется модуль скорости этой частицы в системе К’, движущейся со скоростью 1910^4 км/с?

Дано:

• Скорость частицы в системе отсчета К: $\vec{v} = (10, 13, 6) \cdot 10^4$ км/с.
• Скорость системы К' относительно системы К: $\vec{u} = 19 \cdot 10^4$ км/с.

Найти: Модуль скорости частицы в системе К'.

Решение:

Для нахождения модуля скорости частицы в системе К' мы используем закон сложения скоростей в специальной теории относительности. Скорость частицы в системе К' можно найти по формуле:

где $c$ — скорость света, которая примерно равна $3 \cdot 10^5$ км/с.

1. Вычислим скалярное произведение $\vec{v} \cdot \vec{u}$...