Частица массы m движется вертикально в гравитационном поле, упруго отражаясь от горизонтальной поверхности. Используя соотношение неопределенности, оценить минимальную энергию частицы.

Добавлена: 16.08.2026
Обновлена: 16.08.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Общая физика: механика, термодинамика, электродинамика
#Квантовая механика

Условие:

Частица массы m движется вертикально в гравитационном поле, упруго отражаясь от горизонтальной поверхности. Используя соотношение неопределенности, оценить минимальную энергию частицы.

Решение:

Дано

Масса частицы: $m$
Поле: однородное гравитационное поле с ускорением свободного падения $g$
Условие: частица движется вертикально и упруго отражается от горизонтальной поверхности (потенциальная стенка при $z = 0$ )

Найти

Минимальную энергию частицы $E_{min}$

Решение

Шаг 1: Запишем выражение для энергии Частица движется в поле тяжести, поэтому её полная энергия $E$ складывается из кинетической и потенциальной энергий:

E = \frac{p_z^2}{2m} + mgz

где

p_z

— импульс частицы,

z

— её высота над поверхностью.

Шаг 2: Применим соотношение неопределенностей...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое предположение используется при применении соотношения неопределенностей Гейзенберга для оценки минимальной энергии частицы в данной задаче?

Неопределенности координаты и импульса равны нулю в состоянии минимальной энергии.

Неопределенности координаты и импульса по порядку величины равны самим значениям координаты и импульса частицы.

Произведение неопределенностей координаты и импульса всегда равно нулю.