Частица массы m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме ширины a с бесконечно высокими стенками. При измерении её энергии с вероятностью 0,64 получается значение E1, а с вероятностью 0,36 — E3. Вычислить плотность вероятности нахождения

Добавлена: 03.09.2026
Обновлена: 03.09.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Квантовая механика

Условие:

Частица массы m находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме ширины a с бесконечно высокими стенками. При измерении её энергии с вероятностью 0,64 получается значение E1, а с вероятностью 0,36 — E3. Вычислить плотность вероятности нахождения частицы в центре ямы в произвольный момент времени.

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся аппаратом квантовой механики для частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме.

1. Дано

Масса частицы: $m$
Ширина ямы: $a$ (яма расположена на отрезке $x \in [0, a]$ )
Вероятность обнаружить частицу в состоянии с энергией $E_1$ : $w_1 = 0,64$
Вероятность обнаружить частицу в состоянии с энергией $E_3$ : $w_3 = 0,36$
Координата центра ямы: $x = \frac{a}{2}$

2. Найти

Плотность вероятности $|\Psi(\frac{a}{2}, t)|^2$ в центре ямы.

3. Решение

Шаг 1: Волновые функции состояний Для бесконечно глубокой прямоугольной ямы ш...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих утверждений верно относительно волновой функции частицы в бесконечно глубокой потенциальной яме, если её состояние является суперпозицией двух стационарных состояний?

Плотность вероятности нахождения частицы в любой точке ямы постоянна во времени.

Плотность вероятности нахождения частицы в любой точке ямы осциллирует со временем.

Волновая функция частицы всегда является действительной величиной.