Частица, начиная движение в момент времени t_{0} = 3c из точки с радиус-вектором 70 = -22, +4. движется со скоростью (t) = (tsint) + (tcost) (м/с). Найти: пройденный путь з за интервал времени между 5-й и 7-й секундами; выражение для радиус-вектора

Рассмотрим данную задачу по пунктам.

1. Исходные данные:
     - В начальный момент времени t₀ = 3 с частица находится в точке с радиус-вектором r(3) = (–22, 4).
     - Скорость частицы задана как v(t) = (t·sin t, t·cos t).
   
   ─────────────────────────────
   А) Определим пройденный путь за интервал времени от t = 5 с до t = 7 с.
   
   Пройденный путь s равен интегралу от модуля скорости:
     s = ∫₅⁷ |v(t)| dt.
   
   Найдем модуль вектора скорости:
     |v(t)| = √[(t·sin t)² + (t·cos t)²] = √[t²(sin²t + cos²t)] = √(t²) = t  (так как t &g...