Условие:
Чему равна мощность электрического чайника,если 1 л воды закипает через 5 мин?Каково сопротивление нагревателя чайника,если напряжение сети 120 B?Начальная температура воды 13,5° С.Потерями тепла пренебречь.
Решение:
Для решения задачи сначала найдем мощность электрического чайника, а затем определим его сопротивление...
Для нагрева 1 литра воды (1 кг) от начальной температуры 13,5 °C до температуры кипения 100 °C, используем формулу: \[ Q = mc\Delta T \] где: - \( Q \) — количество теплоты (Дж), - \( m \) — масса воды (кг), - \( c \) — удельная теплоемкость воды (примерно 4184 Дж/(кг·°C)), - \( \Delta T \) — изменение температуры (°C). Подставим известные значения: - \( m = 1 \) кг, - \( c = 4184 \) Дж/(кг·°C), - \( \Delta T = 100 - 13.5 = 86.5 \) °C. Теперь подставим в формулу: \[ Q = 1 \cdot 4184 \cdot 86.5 \] \[ Q = 4184 \cdot 86.5 = 362,990 \text{ Дж} \] Мощность \( P \) можно найти по формуле: \[ P = \frac{Q}{t} \] где: - \( t \) — время (в секундах). Время в нашем случае 5 минут, что равно: \[ t = 5 \cdot 60 = 300 \text{ секунд} \] Теперь подставим значения в формулу для мощности: \[ P = \frac{362,990}{300} \] \[ P = 1,209.97 \text{ Вт} \] Округлим до целого числа: \[ P \approx 1210 \text{ Вт} \] Сопротивление \( R \) можно найти по закону Ома: \[ R = \frac{U^2}{P} \] где: - \( U \) — напряжение (120 В), - \( P \) — мощность (1210 Вт). Подставим значения: \[ R = \frac{120^2}{1210} \] \[ R = \frac{14400}{1210} \approx 11.90 \text{ Ом} \] Таким образом, мощность электрического чайника составляет примерно , а сопротивление нагревателя — примерно .