Дана система уравнений: i_R4 - i_C - i_R2 = 0 i_L - i_R3 + i_C = 0 U_R4 + U_R2 = E U_C + U_R3 - U_R2 = 0 U_R1 + U_L - U_C - U_R4 = 0 Из данной системы уравнений в несколько этапов выразите производные Ldi_L/dt и Cdi_C/dt через переменные i_L и U_C.

18 ноября 2025
Физика

Условие:

i_R4-i_C-i_R2=0
i_L-i_R3+i_C=0
U_R4+U_R2=E
U_C+U_R3-U_R2=0
U_R1+U_L-U_C-U_R4=0
Из данной системы уравнений в несколько этапов вырази производные L*di_L/dt и C*di_C/dt через переменные i_L и U_C

Решение:

Ниже приведём пошаговое рассуждение, как из заданной системы уравнений вывести дифференциальные соотношения для элементов индуктора и конденсатора, то есть выразить величины L·diL/dt и C·diC/dt через переменные iL и UC. Для наглядности примем стандартные зависимости для элементов: на индуктивности имеем UL = L·(diL/dt), на конденсаторе – iC = C·(dUC/dt). Начнём с записи системы уравнений (все величины зависят от времени): 1) iR4 – iC – iR2 = 0 2) iL – iR3 + iC = 0 3) UR4 + UR2 = E 4) UC + UR3 – UR2 = 0 5) UR1 + UL – UC – UR4 = 0 При этом будем считать, что для резисторов вып...