Главная
Библиотека
Физика
Дана схема, в которой шар с массой m1 и скоростью v1 центрально-упруго сталкивается в горизонтальной плоскости со вторым ш...

Дана схема, в которой шар с массой m1 и скоростью v1 центрально-упруго сталкивается в горизонтальной плоскости со вторым шаром массой m2. Известно, что: - m2 = m1 / 2 - До столкновения шар с массой m2 находится в состоянии покоя. - После столкновения шар

«Дана схема, в которой шар с массой m1 и скоростью v1 центрально-упруго сталкивается в горизонтальной плоскости со вторым шаром массой m2. Известно, что: - m2 = m1 / 2 - До столкновения шар с массой m2 находится в состоянии покоя. - После столкновения шар»

1 октября 2025
Физика

Условие:

Дана схема, изображенная ниже, в которой шар с массой m 1 и скоростью v1
Скорость v1 центрально-упруго сталкивается в горизонтальной плоскости со вторым шаром массой массой \( m 2=m 1 / 2 \). До центрального упругого столкновения шар с массой \( m 2 \) находится в состоянии покоя, \( a \) после столкновения катится
после столкновения катится по криволинейной траектории. Радиус кривизны в верхней части траектории равен \( r=1 \) м. Для всей последовательности движения следует пренебречь всеми силами трения.
пренебречь.
a) Вычислите скорость v1, когда шар массой \( m 2 \) движется по криволинейной траектории под углом \( \varphi=30^{\circ} \) (см. рисунок).
b) Вычислите высоту H , на которой шар с массой m 2 ударяется о вертикальную стенку для случая, описанного в задаче а).
описанный в части а), ударяется о вертикальную стенку.

Решение:

Для решения данной задачи воспользуемся законами сохранения импульса и механической энергии. ### Часть a) Вычисление скорости \( v_1 \) 1. **Закон сохранения импульса**: В момент столкновения суммарный импульс до столкновения равен суммарному импульсу после столкновения. Обозначим: - \( m_1 \) - масса первого шара, - \( m_2 = \frac{m_1}{2} \) - масса второго шара, - \( v_1 \) - начальная скорость первого шара, - \( v_2 \) - скорость второго шара после столкновения. До столкновения: \[ p_{\text{до}} = m_1 v_1 + m_2 \cdot 0 = m_1 v_1 \] После столкновения: ...