Условие:
Давление 200 г гелия при его изохорном нагревании увеличилось в 3 раза. Чему равно изменение внутренней энергии гелия, если его начальная температура равна 27оС?
Решение:
- Начальная температура гелия: T1 = 27°C = 300 K (прибавляем 273 для перевода в Кельвины).
- Давление увеличилось в 3 раза, значит, конечное давление P2 = 3P1.
- Объем остается постоянным, так как процесс изохорный.
Для идеального газа изменение внутренней энергии ΔU можно выразить через количество вещества n и изменение температуры ΔT:
ΔU = n * C_v * ΔT,
где C_v — удельная теплоемкость при постоянном объеме.
Для одноатомного газа, к которому относится гелий, C_v = (3/2)R, где R — универсальная газовая постоянная (приблизительно 8.31 Дж/(моль·К)).
Теперь найдем количество вещества n. Для этого используем уравнение состояния идеального газа:
\nP1V = nRT1.
Поскольку объем V постоянен, мы можем выразить n как:
\nn = P1V / (RT1).
Теперь найдем конечную температуру T2. Поскольку давление увеличилось в 3 раза, а объем постоянен, по уравнению состояния:
\nP2V = nRT2.
Подставим P2 = 3P1:
3P1V = nRT2.
Теперь подставим выражение для n:
3P1V = (P1V / (RT1)) * RT2.
Сократим P1V:
3 = RT2 / (RT1).
Отсюда:
\nT2 = 3T1.
Теперь подставим T1:
\nT2 = 3 * 300 K = 900 K.
Теперь найдем изменение температуры:
ΔT = T2 - T1 = 900 K - 300 K = 600 K.
Теперь можем найти изменение внутренней энергии:
ΔU = n * C_...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи