Действующее вещество конкретного лекарства расщепляется в организме человека экспоненциально. 32% этого вещества расщепляется в организме за 4 часа. Человек принимает две таблетки по 50 мг этого действующего вещества в 7 утра. В 10 утра он принимает ещё

Добавлена: 02.05.2026
Обновлена: 02.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Молекулярная физика
#Статистическая физика

Условие:

Действующее вещество конкретного лекарства расщепляется в организме человека экспоненциально. 32% этого вещества расщепляется в организме за 4 часа. Человек принимает две таблетки по 50 мг этого действующего вещества в 7 утра. В 10 утра он принимает ещё одну таблетку.
Сколько мг действующего вещества содержится в организме человека к 9 утра?
Сколько мг действующего вещества содержится в организме человека к 14 часам?
В какое время человек должен принять следующую таблетку, чтобы количество действующего вещества в организме не могло опуститься ниже 70 мг?
Укажите период полувыведения.

Решение:

Определяем закон экспоненциального распада. Из условия известно, что за 4 часа распадается 32% вещества, т. е. остаётся 68% исходного количества. Это означает, что при t = 4 получаем:
m(4) = m₀ · e^(–k·4) = 0.68 · m₀.
Отсюда:
e^(–4k) = 0.68 ⇒ –4k = ln(0.68) ⇒ k = –(ln(0.68))/4.

Вычисляем:
ln(0.68) ≈ –0.38566 ⇒ k ≈ 0.38566/4 ≈ 0.09642 (в час).
Человек принимает:
– в 7:00 – две таблетки по 50 мг, суммарно 100 мг;
– в 10:00 – ещё одну таблетку по 50 мг.

Число мг вещества в организме в любой моме...