Derive the expression for the atom spectral line thermal broadening. Take into account Doppler shift of the frequency due to thermal movement.

Для вывода выражения для термического расширения спектральной линии атома, учитывая доплеровский сдвиг частоты из-за теплового движения, следуем следующим шагам: 1. **Определение доплеровского сдвига**: Когда атомы движутся с некоторой скоростью v, частота излучения (или поглощения) света изменяется из-за эффекта Доплера. Если атом движется в сторону наблюдателя, частота увеличивается, а если от наблюдателя — уменьшается. Доплеровский сдвиг частоты можно выразить как: ν = ν(1 + v/c) для движения к наблюдателю, ν = ν(1 - v/c) для движения от наблюдателя, где ν — исходная час...