Условие задачи
Для стержня, закреплённого, как указано на рис., необходимо:
· вывести формулу для возможных частот продольных волн, возбуждаемых в стержне, при которых в нём образуется стоячая волна;
· указать какая частота колебаний является основной, а какие частоты относятся к обертонам(к высшим гармоникам);
· определить частоту и длину волны i-ой гармоники;
· для этой гармоники нарисовать вдоль стержня качественную картину:
а) стоячей волны амплитуд смещений;
б) стоячей волны амплитуд деформаций.
Исходные данные для каждого варианта задачи представлены в таблице.
Ответ
Найдем ограничение, накладываемое на частоту волн, способных образовывать стоячие волны:
Скорость распространения волн в твердом веществе:
Ограничение на длину стоящей волны: