Лыжная трассс 1,2 км. 2 горки со спуском 800 м и он в два раза длинен подъема, лыжник преодолевает все с одним временем, равномерно. Средняя скорость 18 км в час Вопрос время движения лыжника по трассе скорость лыжника на спусках

Для решения задачи давайте разберем все данные и найдем необходимые значения.

1. Длина лыжной трассы: 1,2 км (или 1200 м).
2. Длина спуска: 800 м.
3. Длина подъема: так как подъем в два раза длиннее спуска, то длина подъема будет 800 м * 2 = 1600 м.
4. Общая длина трассы: 800 м (спуск) + 1600 м (...

Скорость лыжника: 18 км/ч. Переведем это значение в метры в секунду:

$$18 \text{ км/ч} = \frac{18 \times 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 5 \text{ м/с}$$

Теперь найдем время, необходимое для прохождения всей трассы (1,2 км или 1200 м):

$$t = \frac{S}{V} = \frac{1200 \text{ м}}{5 \text{ м/с}} = 240 \text{ с}$$

Пусть скорость лыжника на спусках равна $V_s$ м/с. Так как лыжник движется равномерно, то время на спуск и подъем будет одинаковым.

Обозначим время на спуск как $tp$. Мы знаем, что:

$$tp$$

Сначала найдем время на спуск:

ts}

Теперь найдем время на подъем:

tp}

Так как $tp$, то:

$$\frac{800}{Vp}$$

Из этого уравнения можно выразить $V_p$:

$$Vs$$

Общее время движения лыжника:

$$t = tp = \frac{800}{Vs} = \frac{800}{Vs} = \frac{1600}{V_s}$$

Мы знаем, что общее время равно 240 с:

$$\frac{1600}{V_s} = 240$$

Теперь решим это уравнение:

$$V_s = \frac{1600}{240} = \frac{160}{24} = \frac{20}{3} \approx 6.67 \text{ м/с}$$

1. : 240 секунд.
2. : примерно 6.67 м/с.