Условие:
Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось 2 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун пробежал первый круг 9 минут назад. Найдите скорость первого бегуна, если известно, что она на 5 км/ч меньше скорости второго.
Решение:
Давайте обозначим скорость первого бегуна как \( v1 \) км/ч, а скорость второго бегуна как \( v2 \) км/ч. По условию задачи, мы знаем, что: \[ v1 = v2 - 5 \] Теперь рассмотрим ситуацию через 1 час после старта. Первый бегун пробежал 58 минут (поскольку ему осталось 2 км до окончания первого круга), а второй бегун пробежал 1 круг и 9 минут назад. 1. Определим расстояние, которое пробежал первый бегун за 1 час. За 58 минут (или \( \frac{58}{60} \) часа) первый бегун пробежал: \[ d1 = v1 \cdot \frac{58}{60} \] 2. Определим расстояние, которое пробежал второй бегун за 1 час. Второй бегу...