Два электрона движутся в поле тяжести Земли. Скорости электронов в начальный момент времени равны v1=100 м/с и v2=v12–√≈141,4 м/с. Первый электрон движется под углом α=45∘ к горизонту, второй — под углом β=60∘ к горизонту. Горизонтальные компоненты их

18 ноября 2025
Физика

Условие:

скоростями v1=100 м/с и v2=v12–√≈141,4 м/с, первый — под углом α=45∘ к горизонту, второй — под углом β=60∘ к горизонту, причём горизонтальные компоненты их скоростей были направлены навстречу друг другу, а вертикальные — сонаправлены.

Известно, что спустя время T скорости обоих электронов одновременно обратились в ноль. Найдите T. Ответ запишите в секундах, округлив до десятых. Ускорение свободного падения примите равным g≈9,8 м/с2. Считайте, что электроны взаимодействуют только друг с другом и с полем тяжести Земли.

Решение:

Нам дано, что два электрона с начальными модулями скоростей v₁ = 100 м/с (при угле α = 45° к горизонту) и v₂ ≈ 141,4 м/с (при угле β = 60° к горизонту) движутся так, что их горизонтальные компоненты направлены навстречу друг другу, а вертикальные – в одну сторону (возле или вниз, здесь – вверх). При этом электростатическое отталкивание между электронами и сила тяжести действуют на них. Из условия известно, что через некоторое время T их скорости одновременно обратились в ноль (то есть оба электрона мгновенно остановились). Поскольку в проекции движения силы действуют независимо, можно сос...