Задание 2. Два груза массами 300 г и 200 г соединены нитью, перекинутой через блок, подвешенный на пружинных весах. Определить ускорение грузов, показание пружинных весов и натяжение нити. Трением в оси блока и его массой пренебречь.

Для решения задачи о двух грузах, соединённых нитью через блок, воспользуемся вторым законом Ньютона и основными принципами мех...

Обозначим массы грузов: - \( m_1 = 300 \, \text{г} = 0.3 \, \text{кг} \) - \( m_2 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} \) На каждый груз действует сила тяжести: - Для груза \( m{g1} = m_1 \cdot g = 0.3 \cdot 9.81 \approx 2.943 \, \text{Н} \) - Для груза \( m{g2} = m_2 \cdot g = 0.2 \cdot 9.81 \approx 1.962 \, \text{Н} \) Система будет двигаться в сторону большего груза (вниз будет двигаться груз 300 г). Ускорение системы можно найти по формуле: \[ F{total} \cdot a \] где \( F{total} \) — это общая масса системы. \[ F{g1} - F_{g2} = 2.943 \, \text{Н} - 1.962 \, \text{Н} \approx 0.981 \, \text{Н} \] Общая масса системы: \[ m1 + m_2 = 0.3 \, \text{кг} + 0.2 \, \text{кг} = 0.5 \, \text{кг} \] Теперь подставим значения в формулу для нахождения ускорения: \[ 0.981 = 0.5 \cdot a \] Решим уравнение для \( a \): \[ a = \frac{0.981}{0.5} \approx 1.962 \, \text{м/с}^2 \] Теперь найдем натяжение нити \( T \). Рассмотрим груз \( m_2 \): \[ F2 \cdot a \] Подставим известные значения: \[ 1.962 - T = 0.2 \cdot 1.962 \] Решим это уравнение для \( T \): \[ 1.962 - T = 0.3924 \] \[ T = 1.962 - 0.3924 \approx 1.5696 \, \text{Н} \] Показание пружинных весов будет равно натяжению нити \( T \), так как весы измеряют силу, действующую на них: \[ P = T \approx 1.5696 \, \text{Н} \] 1. Ускорение грузов \( a \approx 1.962 \, \text{м/с}^2 \) 2. Показание пружинных весов \( P \approx 1.5696 \, \text{Н} \) 3. Натяжение нити \( T \approx 1.5696 \, \text{Н} \) Таким образом, мы нашли все необходимые параметры системы.