Два маленьких одинаковых металлических шарика заряжены разноименными зарядами -q и +5q и находятся на некотором расстоянии друг от друга в вакууме. Шарики привели в соприкосновение и развели на прежнее расстояние, поместив их в жидкий диэлектрик с

Для решения задачи, давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно предпринять.

Шаг 1: Определение начальных зарядов

У нас есть два шарика:
- Первый шарик имеет заряд -q.
- Второй шарик имеет заряд +5q.

Шаг 2: Определение силы взаимодействи...

Сила взаимодействия между двумя зарядами в вакууме определяется законом Кулона: \[ F = k \cdot \frac{|q2|}{r^2} \] где: - \( F \) — сила взаимодействия, - \( k \) — электрическая постоянная (\( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)), - \( q2 \) — заряды, - \( r \) — расстояние между зарядами. Подставим наши значения: \[ F_{\text{вак}} = k \cdot \frac{|(-q) \cdot (5q)|}{r^2} = k \cdot \frac{5q^2}{r^2} \] Когда шарики соприкасаются, заряды перераспределяются. Общий заряд: \[ Q_{\text{общ}} = -q + 5q = 4q \] Так как шарики одинаковые, каждый из них получит заряд: \[ Q{\text{общ}}}{2} = \frac{4q}{2} = 2q \] Теперь у нас есть: - Первый шарик: заряд +2q. - Второй шарик: заряд +2q. Теперь, когда шарики снова разведены на расстояние \( r \), сила взаимодействия между ними будет: \[ F_{\text{вак}} = k \cdot \frac{|2q \cdot 2q|}{r^2} = k \cdot \frac{4q^2}{r^2} \] Когда шарики помещены в диэлектрик с диэлектрической проницаемостью \( \varepsilonr \) раз: \[ F{\text{вак}}}{\varepsilon_r} = \frac{k \cdot \frac{4q^2}{r^2}}{2} = k \cdot \frac{2q^2}{r^2} \] Теперь сравним начальную силу и силу в диэлектрике: - Начальная сила в вакууме: \( F_{\text{вак}} = k \cdot \frac{5q^2}{r^2} \) - Сила в диэлектрике: \( F_{\text{диэлектрик}} = k \cdot \frac{2q^2}{r^2} \) Теперь найдем, как изменился модуль силы: \[ \text{Изменение} = \frac{F{\text{вак}}} = \frac{k \cdot \frac{2q^2}{r^2}}{k \cdot \frac{5q^2}{r^2}} = \frac{2}{5} \] Таким образом, модуль силы взаимодействия шариков уменьшился в \( \frac{2}{5} \) раз. Модуль силы взаимодействия шариков уменьшился в \( \frac{2}{5} \) раз.