Два мешка цемента, масса каждого из которых 50 кг, поднимают на 10-й этаж строящегося дома при помощи системы из двух неподвижных и трёх подвижных блоков действуя на трос силой 216 Н. Вычислите КПД установки

Для вычисления коэффициента полезного действия (КПД) установки, нам нужно сначала определить полезную работу и зат...

Полезная работа (A_полезн) — это работа, которую мы выполняем, поднимая мешки цемента на высоту. 1. : 2 мешка по 50 кг каждый, значит общая масса: \[ m = 2 \times 50 \, \text{кг} = 100 \, \text{кг} \] 2. : Поднимаем на 10-й этаж. Предположим, что высота одного этажа составляет примерно 3 метра. Тогда высота подъема (h): \[ h = 10 \times 3 \, \text{м} = 30 \, \text{м} \] 3. : Сила тяжести (F) на массу цемента: \[ F = m \cdot g = 100 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 981 \, \text{Н} \] 4. : \[ A_{\text{полезн}} = F \cdot h = 981 \, \text{Н} \cdot 30 \, \text{м} = 29430 \, \text{Дж} \] Затраченная работа (A_затрач) — это работа, которую мы выполняем, действуя на трос силой 216 Н. 1. : 216 Н. 2. : Для системы блоков, поднимая 100 кг на 30 м, мы должны учитывать, что подъем будет больше, чем 30 м, из-за механизма блоков. В данном случае, если мы предполагаем, что система блоков уменьшает усилие в 5 раз (2 неподвижных и 3 подвижных блока), то длина пути (L): \[ L = \frac{h}{n} = \frac{30 \, \text{м}}{5} = 150 \, \text{м} \] (где n — это общее количество блоков, которое делит силу). 3. : \[ A_{\text{затрач}} = F \cdot L = 216 \, \text{Н} \cdot 150 \, \text{м} = 32400 \, \text{Дж} \] Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к затраченной работе, выраженное в процентах: \[ \text{КПД} = \frac{A{\text{затрач}}} \cdot 100\% \] Подставим наши значения: \[ \text{КПД} = \frac{29430 \, \text{Дж}}{32400 \, \text{Дж}} \cdot 100\% \approx 91.0\% \] Коэффициент полезного действия установки составляет примерно 91%.