Условие задачи
Два очень длинных непроводящих концентрических (с общей осью) цилиндра радиусами R и 2R заряжены с поверхностной плотностью зарядов s1 и s2 соответственно.
Найти силу (модуль и направление), действующую на электрон, находящийся в точке r1 = 3R от оси цилиндров. Какую скорость приобретет первоначально покоившийся электрон, переместившись в точку r2 = 6R от оси цилиндров?
Принять R = 0,1 м, s1 = 1 нКл/м2, s2 = - 1 нКл/м2.
Ответ
Дано:
R1 =R =0,1 м
R2 =2R =0,2 м
s1 = 1 нКл/м2
s2 = - 1 нКл/м2
r1 = 3R
r2 = 6R
Найти:
F = ?
u = ?
Сила, действующая на электрон, помещенный в данную точку поля, равна
где q - заряд, на который действует поле, в нашем случае заряд электрона,
Е- напряженность поля, созданного системой зарядов.
Чтобы найти напряженность поля, созданного системой цилиндров, воспользуемся теоремой Гаусса:
