Два одинаковых заряженных шарика, подвешенные на нитях одинаковой длины, разошлись на некоторый угол. После того, как шарики погрузили в масло плотностью , этот угол не изменился. Плотность материала шариков . Найти диэлектрическую проницаемость масла.

Для решения задачи начнем с анализа сил, действующих на заряженные шарики.

1. Силы, действующие на шарики:

   • Сила тяжести $F_g$ направлена вниз и равна $F_g = m \cdot g$, где $m$ — масса шарика, $g$ — ускорение свободного падения.
   • Сила натяжения нити $T$ направлена вдоль нити.
   • Сила электростатического отталкивания $F_e$ между шариками, которая зависит от их зарядов и расстояния между ними.

2. Масса шарика: Масса шарика можно выразить через его объем и плотность:

   $$m = V \cdot \rho_{шарика}$$
   где $V$ — объем шарика, $\rho_{шарика} = 1600 \, \text{кг/m}^3$.

3. Объем шарика: Объем шарика можно выразить через его радиус $r$:

   $$V = \frac{4}{3} \pi r^3$$

4. Сила тяжести в масле: Когда шарики погружены в масло, на них действует архимедова сила $F_a$...