Два параллельных разноименно заряженных диска с одинаковой поверхностной плотностью заряда на них расположены на расстоянии d = 1 см друг от друга. Какой предельный радиус R могут иметь диски, чтобы между центрами дисков поле отличалось от поля плоского

Добавлена: 20.06.2026
Обновлена: 20.06.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Электричество и магнетизм
#Электродинамика

Условие:

Два параллельных разноименно заряженных диска с одинаковой поверхностной плотностью заряда на них расположены на расстоянии d = 1 см друг от друга. Какой предельный радиус R могут иметь диски, чтобы между центрами дисков поле отличалось от поля плоского конденсатора не более чем на 5%? Какую ошибку δ мы допускаем, принимая для этих точек напряженность поля равной напряженности поля плоского конденсатора при R/d = 10?

Решение:

1. Дано

Расстояние между дисками: $d = 1$ см $= 0,01$ м.
Поверхностная плотность заряда: $\sigma_1 = \sigma$ , $\sigma_2 = -\sigma$ .
Допустимая относительная погрешность: $\varepsilon = 0,05$ ( $5\%$ ).
Отношение радиуса к расстоянию для второго вопроса: $\frac{R}{d} = 10$ .

2. Решение

Шаг 1: Напряженность поля Напряженность поля в центре одного заряженного диска радиуса $R$ на его оси (на расстоянии $z$ от центра) определяется формулой: