Реши задачу и подробно опиши весь путь решения Два прямых бесконечно длинных проводника расположены в параллельных плоскостях, а их проекции на одну плоскость перпендикулярны друг к другу. По ним протекают одинаковые токи по 5 А. Найти величину магнитной

Для решения задачи о магнитной индукции, создаваемой двумя бесконечно длинными проводниками, будем использовать закон Био-Савара и принцип...

Пусть у нас есть два проводника: - Первый проводник (проводник 1) расположен в плоскости \( z = 0 \) и протекает ток \( I_1 = 5 \, \text{А} \) по оси \( y \). - Второй проводник (проводник 2) расположен в плоскости \( z = 20 \, \text{см} \) и также протекает ток \( I_2 = 5 \, \text{А} \) по оси \( x \). Кратчайшее расстояние между проводниками равно 20 см, и мы ищем магнитную индукцию в точке, находящейся на середине этого расстояния. Таким образом, координаты точки \( P \) будут: - \( x = 0 \) - \( y = 10 \, \text{см} \) (половина от 20 см) - \( z = 0 \) Для бесконечно длинного проводника магнитная индукция \( B \) на расстоянии \( r \) от проводника, по которому течет ток \( I \), вычисляется по формуле: \[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \] где \( \mu_0 \) — магнитная проницаемость вакуума, равная \( 4 \pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/А} \). Расстояние от точки \( P \) до проводника 1: - \( r_1 = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \) Подставляем в формулу: \[ B_1 = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \cdot 5}{2 \pi \cdot 0.1} = \frac{4 \times 10^{-7} \cdot 5}{0.2} = \frac{20 \times 10^{-7}}{0.2} = 10^{-6} \, \text{Тл} = 1 \, \mu\text{Тл} \] Направление магнитной индукции от проводника 1 будет по направлению к оси \( z \) (по правилу правой руки). Расстояние от точки \( P \) до проводника 2: - \( r_2 = 10 \, \text{см} = 0.1 \, \text{м} \) Подставляем в формулу: \[ B_2 = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \cdot 5}{2 \pi \cdot 0.1} = 10^{-6} \, \text{Тл} = 1 \, \mu\text{Тл} \] Направление магнитной индукции от проводника 2 будет по направлению к оси \( z \) (по правилу правой руки), но в противоположную сторону. Так как магнитные индукции \( B2 \) направлены в противоположные стороны, мы можем записать: \[ B1 - B_2 = 1 \, \mu\text{Тл} - 1 \, \mu\text{Тл} = 0 \, \text{Тл} \] Таким образом, величина магнитной индукции в точке, находящейся на середине кратчайшего расстояния между проводниками, равна: \[ B = 0 \, \text{Тл} \]