Для решения задачи нам нужно определить напряжённость и потенциал электрического поля в заданной точке, учитывая два точечных заряда.
Дано:
- Заряд \( q_1 = 8.89 \, \text{нКл} = 8.89 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- Заряд \( q_2 = -12 \, \text{нКл} = -12 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- Расстояние между зарядами \( r = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \)
- Расстояние от первого заряда до точки \( r_1 = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \)
- Расстояние от второго заряда до точки \( r_2 = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м} \)
Шаг 1: Определение напряжённос...
Напряжённость электрического поля \( E \) от точечного заряда определяется по формуле:
\[
E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}
\]
где \( k \) — электрическая постоянная \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \).
\[
E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8.89 \times 10^{-9}}{(0.04)^2}
\]
\[
E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8.89 \times 10^{-9}}{0.0016} \approx 500.5 \, \text{Н/Кл}
\]
Направление \( E_1 \) от положительного заряда направлено от заряда.
\[
E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 12 \times 10^{-9}}{(0.03)^2}
\]
\[
E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 12 \times 10^{-9}}{0.0009} \approx 119.86 \, \text{Н/Кл}
\]
Направление \( E_2 \) от отрицательного заряда направлено к заряду.
Теперь определим результирующую напряжённость \( E_{total} \):
\[
E1 - E_2
\]
(поскольку \( E2 \) — к второму заряду).
\[
E_{total} = 500.5 - 119.86 \approx 380.64 \, \text{Н/Кл}
\]
Потенциал \( V \) от точечного заряда определяется по формуле:
\[
V = \frac{k \cdot q}{r}
\]
\[
V_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8.89 \times 10^{-9}}{0.04} \approx 2002.25 \, \text{В}
\]
\[
V_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot (-12) \times 10^{-9}}{0.03} \approx -3596 \, \text{В}
\]
Теперь определим результирующий потенциал \( V_{total} \):
\[
V1 + V_2
\]
\[
V_{total} = 2002.25 - 3596 \approx -1593.75 \, \text{В}
\]
- Напряжённость электрического поля в точке: \( E_{total} \approx 380.64 \, \text{Н/Кл} \)
- Потенциал электрического поля в точке: \( V_{total} \approx -1593.75 \, \text{В} \)
