Два точечных заряда 8,89 нКл и –12 нКл расположены на расстоянии 5 см друг от друга. Определите напряжённость и потенциал электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 4 см от первого заряда и на расстоянии 3 см от второго заряда.

Для решения задачи нам нужно определить напряжённость и потенциал электрического поля в заданной точке, учитывая два точечных заряда.

Дано:

- Заряд $q_1 = 8.89 \, \text{нКл} = 8.89 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$
- Заряд $q_2 = -12 \, \text{нКл} = -12 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$
- Расстояние между зарядами $r = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м}$
- Расстояние от первого заряда до точки $r_1 = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м}$
- Расстояние от второго заряда до точки $r_2 = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м}$

Шаг 1: Определение напряжённос...

Напряжённость электрического поля $E$ от точечного заряда определяется по формуле:

$$E = \frac{k \cdot |q|}{r^2}$$

где $k$ — электрическая постоянная $k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$.

$$E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8.89 \times 10^{-9}}{(0.04)^2}$$

$$E_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8.89 \times 10^{-9}}{0.0016} \approx 500.5 \, \text{Н/Кл}$$

Направление $E_1$ от положительного заряда направлено от заряда.

$$E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 12 \times 10^{-9}}{(0.03)^2}$$

$$E_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 12 \times 10^{-9}}{0.0009} \approx 119.86 \, \text{Н/Кл}$$

Направление $E_2$ от отрицательного заряда направлено к заряду.

Теперь определим результирующую напряжённость $E_{total}$:

$$E1 - E_2$$

(поскольку $E2$ — к второму заряду).

$$E_{total} = 500.5 - 119.86 \approx 380.64 \, \text{Н/Кл}$$

Потенциал $V$ от точечного заряда определяется по формуле:

$$V = \frac{k \cdot q}{r}$$

$$V_1 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 8.89 \times 10^{-9}}{0.04} \approx 2002.25 \, \text{В}$$

$$V_2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot (-12) \times 10^{-9}}{0.03} \approx -3596 \, \text{В}$$

Теперь определим результирующий потенциал $V_{total}$:

$$V1 + V_2$$

$$V_{total} = 2002.25 - 3596 \approx -1593.75 \, \text{В}$$

• Напряжённость электрического поля в точке: $E_{total} \approx 380.64 \, \text{Н/Кл}$
• Потенциал электрического поля в точке: $V_{total} \approx -1593.75 \, \text{В}$