Магнитное поле создано тонкими проволочными кольцами, имеющими общий центр и расположение в одной плоскости, с токами I1=0.4A и I2=0.8A. Радиусы колец равны R1=10см, R2=20см. Точки текут в противоположных направлениях. Найти величину и направление

Для решения задачи о магнитном поле, созданном токами в кольцах, воспользуемся законом Био-Савара и принципом суперпозиции.

Шаг 1: Определен...

Магнитное поле \( B \) в центре кольца с током \( I \) и радиусом \( R \) вычисляется по формуле: \[ B = \frac{\mu_0 I}{2R} \] где \( \mu_0 \) — магнитная постоянная, равная \( 4\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \cdot \text{м/A} \). Для первого кольца с током \( I1 = 0.1 \, \text{м} \): \[ B_1 = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 0.4}{2 \cdot 0.1} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 0.4}{0.2} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 2}{1} = 8\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \] Для второго кольца с током \( I2 = 0.2 \, \text{м} \): \[ B_2 = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 0.8}{2 \cdot 0.2} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 0.8}{0.4} = \frac{4\pi \times 10^{-7} \cdot 2}{1} = 8\pi \times 10^{-7} \, \text{Тл} \] Токи в кольцах текут в противоположных направлениях. По правилу правой руки, если ток течет по часовой стрелке, магнитное поле направлено вниз, а если против часовой стрелки — вверх. - Для первого кольца (I1) ток течет по часовой стрелке, следовательно, магнитное поле \( B_1 \) направлено вниз. - Для второго кольца (I2) ток течет против часовой стрелки, следовательно, магнитное поле \( B_2 \) направлено вверх. Так как поля направлены в противоположные стороны, мы вычтем одно поле из другого: \[ B2 - B_1 = 8\pi \times 10^{-7} - 8\pi \times 10^{-7} = 0 \] Таким образом, величина и направление напряженности магнитного поля в центре колец: \[ B_{\text{итог}} = 0 \, \text{Тл} \] Напряженность магнитного поля в центре колец равна 0 Тл.