Два заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин плотностью 0,8 г/см3. Какой должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость

1. Дано

• Плотность керосина: $\rho_{\text{кер}} = 0.8 \, \text{г/см}^3$.
• Диэлектрическая проницаемость керосина: $\varepsilon = 2$.
• Длины нитей одинаковы ($L$).
• Угол расхождения нитей в воздухе ($\alpha_{\text{возд}}$) равен углу расхождения в керосине ($\alpha_{\text{кер}}$).
• Плотность воздуха примем равной нулю ($\rho_{\text{возд}} \approx 0$), так как она намного меньше плотности шариков.

2. Найти

Плотность материала шариков $\rho_{\text{ш}}$.

3. Решение

Пусть $m$ — масса каждого шарика, $q$ — заряд каждого шарика, $\rho_{\text{ш}}$ — искомая плотность ма...