Две концентрические непроводящие сферы радиусами R и 2R заряжены с поверхностной плотностью зарядов σ1 и σ2 соответственно. Найти силу (модуль и направление), действующую на электрон, находящийся в точке r1 = 4R от центра. Какую скорость приобретет

24 октября 2025
Физика

Условие:

Две концентрические непроводящие сферы радиусами R и 2R заряжены с поверхностной плотностью зарядов σ1 и σ2 соответственно. Найти силу (модуль и направление), действующую на электрон, находящийся в точке r1 = 4R от центра. Какую скорость приобретет первоначально покоившийся электрон, переместившись в точку r2 = 3R от центра? Принять R = 0,5 м, σ1= − 4 нКл/м2, σ2 = 2 нКл/м2.

Решение:

Для решения задачи начнем с определения электрического поля, создаваемого заряженными сферами, и затем найдем силу, действующую на электрон, а также скорость, которую он приобретет при перемещении. 1. Определение электрического поля: Сначала найдем электрическое поле, создаваемое каждой из сфер. - Для сферы радиусом R с поверхностной плотностью заряда σ1: Электрическое поле вне сферы (r R) определяется по формуле: E1 = (1 / (4πε₀)) (Q / r²), где Q = σ1 4πR². Подставим значения: Q1 = σ1 4πR² = -4 нКл/м² 4π(0.5 м)² = -4 4π 0.25 = -4π нКл. Теперь найдем E1 для r1 = 4R: E1 = (1 / ...