Практическая часть: 4) Две собирающие линзы с фокусными расстояниями F1=10см и F2=20см расположены на расстоянии L=30см. Предмет находится на расстоянии d1=20см от первой линзы. Где находится изображение после второй линзы?

Для решения задачи будем использовать формулу линз:

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{do} + \frac{1}{di}$$

где:

• $f$ — фокусное расстояние линзы,
• $d_o$ — расстояние от...

Для первой линзы с фокусным расстоянием $F1 = 20$ см, подставим значения в формулу:

$$\frac{1}{F1} + \frac{1}{d_{i1}}$$

Подставим известные значения:

$$\frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_{i1}}$$

Теперь найдем $\frac{1}{d_{i1}}$:

$$\frac{1}{d_{i1}} = \frac{1}{10} - \frac{1}{20}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{1}{d_{i1}} = \frac{2}{20} - \frac{1}{20} = \frac{1}{20}$$

Теперь найдем $d_{i1}$:

$$d_{i1} = 20 \text{ см}$$

Расстояние между линзами $L = 30$ см. Поскольку изображение первой линзы находится на расстоянии $d_{i1} = 20$ см от первой линзы, расстояние от изображения до второй линзы будет:

$$d{i1} = 30 - 20 = 10 \text{ см}$$

Теперь используем вторую линзу с фокусным расстоянием $F{o2} = 10$ см:

$$\frac{1}{F{o2}} + \frac{1}{d_{i2}}$$

Подставим значения:

$$\frac{1}{20} = \frac{1}{10} + \frac{1}{d_{i2}}$$

Теперь найдем $\frac{1}{d_{i2}}$:

$$\frac{1}{d_{i2}} = \frac{1}{20} - \frac{1}{10}$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{1}{d_{i2}} = \frac{1}{20} - \frac{2}{20} = -\frac{1}{20}$$

Теперь найдем $d_{i2}$:

$$d_{i2} = -20 \text{ см}$$

Отрицательное значение $d_{i2}$ означает, что изображение образуется на той же стороне линзы, что и предмет, и находится на расстоянии 20 см от второй линзы.

Изображение после второй линзы находится на расстоянии 20 см от второй линзы, на той же стороне, что и предмет.