ЭДС самоиндукции, возникающая в цепи с индуктивностью Гн, изменяется с течением времени по закону В. По какому закону изменяется сила тока I ( t ) в цепи?

Добавлена: 06.05.2026
Обновлена: 06.05.2026
Предмет: Физика
Автор: Кэмп

#Электричество и магнетизм
#Теория электрических цепей

ЭДС самоиндукции, возникающая в цепи с индуктивностью Гн, изменяется с течением времени по закону В. По какому закону изменяется сила тока I ( t ) в цепи?

Условие:

ЭДС самоиндукции, возникающая в цепи с индуктивностью $\mathrm{L}=2$ Гн, изменяется с течением времени по закону $\xi=(5+2 t)$ В. По какому закону изменяется сила тока I ( t ) в цепи?

Решение:

Запишем закон самоиндукции:
$\xi = -L \frac{dI}{dt}$
где $\xi$ — ЭДС самоиндукции, $L$ — индуктивность, $I$ — сила тока.
Подставим известные значения: У нас есть $L = 2$ Гн и $\xi = 5 + 2t$ В. Подставим это в уравнение:
$5 + 2t = -2 \frac{dI}{dt}$
Перепишем уравнение: Разделим обе стороны на -2:
$\frac{dI}{dt} = -\frac{1}{2}(5 + 2t)$
...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое математическое действие необходимо выполнить для нахождения зависимости силы тока от времени, если известна зависимость ЭДС самоиндукции от времени и индуктивность?

Дифференцирование ЭДС самоиндукции по времени.

Интегрирование выражения для производной силы тока по времени.

Умножение ЭДС самоиндукции на индуктивность.