Электрическая цепь замкнута подвижным проводником длиной l = 0,5 м, который движется вертикально вниз с постоянной скоростью. Цепь находится в поперечном магнитном поле с индукцией В = 0,5 Тл. Мощность, отдаваемая источником питания в цепь равна Р = 2,5

Мы рассмотрим следующий эксперимент: в цепь входит подвижный горизонтальный (по условию – вертикально движущийся вниз) проводник длиной l = 0,5 м, который находится в поперечном магнитном поле с индукцией B = 0,5 Тл. Цепь имеет общее сопротивление R = 15 Ом, а источник питания отдаёт в неё мощность P = 2,5 Вт.

При движении проводника в магнитном поле возникает индукционная ЭДС
  ε = B · l · v
которая создаёт в цепи ток I. По правилу Ленца магнитное силовое действие на проводник оказывается противодействующим движению – его величина равна
  F_mag = I · B · l.

Так как проводник движется равномерно (с постоянной скоростью), ускорение равно нулю, а значит суммарная сила равна нулю. Из условия равновесия по направлению движения (по вертикали) следует, что сила тяжести компенсируется магнитной силой:

  m · g = I · B · l     (1)

Отсюда массу проводника можно найти по формуле:

  m = (I · B · l) / g.

Чтобы найти ток I, воспользуемся данными о мощности, отдаваемой источником. Обычно мощность, затрачиваемая в цепи с сопротивлением R, определяется как
  P = I² · R.
Заметим, что в данном условии мощность источника P = 2,5 Вт отдаётся «в цепь», то есть она идёт на преодоление сопротивления (рассеяние на R). Таким образом:

  I = √(P/R).

Подставим числовые значения:

  I = √(2,5 Вт / 15 Ом) = √(0,1667) ≈ 0,408 А.

Теперь подставляем значение тока в соотношение (1):

  m = (0,408 А · 0,5 Тл · 0,5 м) / 9,81 м/с²
    = (0,408 · 0,25) / 9,81
    = (0,102) / 9,81
    ≈ 0,0104 кг.

Таким образом, масса проводника составляет примерно 10,4 грамма.

Пошаговый вывод:

1. Определили ток по закону распределения мощности: I = √(P/R) = √(2,5/15) ≈ 0,408 А.
   
2. Записали магнитную силу, действующую на движущийся проводник: F_...